盈利能力(ROA、ROC 与 ROE)

ROA

ROA (Return on Assets) 资产收益率。

\[ROA = \frac{EBIT}{Assets}\]

ROC

ROC (Return on Capital) 资本回报率。

\[ROC = \frac{EBIT}{Capital}\]

ROE

ROE (Return on Equity) 净资产收益率。

\[ROE = \frac{Net \ Profit}{Equity}\]

@fs-5 ROE 与 ROA 的关系

\[\begin{eqnarray} ROE & = & \frac{净利润}{权益} \nonumber \\ & = & \frac{EBIT - 利息 - 所得税}{权益} \nonumber \\ & = & \frac{(1 - 税率) \times (EBIT - 利息)}{权益} \nonumber \end{eqnarray}\]

由于 ROA = EBIT / 资产,因此 EBIT = ROA × 资产,带入以上公式:

\[ROE = (1 - 税率) \times \frac{ROA \times 资产 - 利息}{权益}\]

利息 = 负债 × 利率,代入以上公式:

\[ROE = (1 - 税率) \times \frac{ROA \times 资产 - (负债 \times 利率)}{权益}\]

根据会计恒等式,资产 = 权益 + 负债,代入以上公式:

\[\begin{eqnarray} ROE & = & (1 - 税率) \times \frac{ROA \times (权益 + 负债) - (负债 \times 利率)}{权益} \nonumber \\ & = & (1 - 税率) \times (ROA + ROA \times \frac{负债}{权益} - 利率 \times \frac{负债}{权益}) \nonumber \\ & = & (1 - 税率) \times (ROA + (ROA - 利率) \times \frac{负债}{权益})\nonumber \end{eqnarray}\]

因此最终我们得到 ROE 和 ROA 的关系:

\[ROE = (1 - 税率) \times (ROA + (ROA - 利率) \times \frac{负债}{权益})\]

若企业没有负债,或 ROA = 利率时,ROE 和 ROA 的关系:

\[ROE = (1 - 税率) \times ROA\]

不同经济周期企业的盈利能力

假设有一家公司 A,没有负债,总资产为 100 万元,所得税率为 40%,下表假设它在不同经济周期取得的收入与 EBIT,那么可以得出净利润、ROA 和 ROE 的值:

情景 销售收入 EBIT 净利润 ROA ROE
坏年份 80 5 5 × 0.6 = 3 5% 3/100 = 3%
正常年份 100 10 10 × 0.6 = 6 10% 6/100 = 6%
好年份 120 15 15 × 0.6 = 9 15% 9/100 = 9%

由于 A 公司没有负债,也可以直接用 ROE = (1 - 税率) × ROA 计算得到。

假设 B 公司和 A 公司经营同样业务,有同样的毛利率,但其总资产为 60 万元,负债为 40 万元,利率为 8%,每年需要支付 3.2 万元的利息,那么我们计算 B 公司的 ROA 和 ROE:

情景 销售收入 EBIT 净利润 ROA ROE
坏年份 80 5 (5-3.2) × 0.6 = 1.08 5% 1.08/60 = 1.08%
正常年份 100 10 (10-3.2) × 0.6 = 4.08 10% 4.08/60 = 6.8%
好年份 120 15 (15-3.2) × 0.6 = 7.08 15% 7.08/60 = 11.8%